SQL関数の使用

本記事では、OceanBaseがサポートするベクトル関数とその使用上の注意点について説明します。

使用上の注意点

• 次元の異なるベクトルデータに対して以下の演算を行うことはできず、different vector dimensions %d and %d エラーが発生します。
• 結果が浮動小数点数の値域を超えた場合、value out of range: overflow / underflow エラーが発生します。
• 密ベクトルインデックスは、L2、内積（Inner Product）、コサイン距離をインデックス距離アルゴリズムとしてサポートしています。詳細については、HNSWシリーズインデックスおよびIVFシリーズインデックスを参照してください。
• ベクトルインデックス検索では、このドキュメントで説明している L2_distance、Cosine_distance、Inner_product、Negative_inner_product の各距離関数に加えて、inner_product_similarity、cosine_similarity、l2_similarity の類似度関数を呼び出すことができます。

ベクトルインデックスのメモリ設定

OceanBase のベクトル検索では、ob_vector_memory_limit_percentage 設定を使ってベクトルインデックスのメモリを設定します。

• V4.4.1 より前のバージョンでは、HNSW/HNSW_SQ/HNSW_BQ ベクトルインデックスを使用する前に、ob_vector_memory_limit_percentage を手動で設定してベクトル機能を有効にする必要があります。最適な検索パフォーマンスを得るため、値は 30 に設定することを推奨します。デフォルト値のままだと、ベクトルインデックスにメモリが割り当てられず、インデックス作成時にエラーが発生します。IVF/IVF_PQ インデックスは常駐メモリを必要としないため、このパラメータについては気にする必要はありません。設定例は以下の通りです：

  ALTER SYSTEM SET ob_vector_memory_limit_percentage = 30;
  

• V4.4.1 以降のバージョンでは、ベクトル検索機能はデフォルトで有効になっています。デフォルト値の 0 は適応モードを意味し、システムがテナント内のベクトルインデックスデータのメモリ使用率を自動的に調整するため、手動での調整は不要です。

  • テナントの実メモリが 8GB 以下の場合、この値は自動的に 40 に設定されます。
  • テナントの実メモリが 8GB を超える場合、この値は自動的に 50 に設定されます。

距離関数

距離関数は、2つのベクトル間の距離を計算するために使用されます。具体的な計算方法は、使用する距離アルゴリズムによって異なります。

L2_distance

ユークリッド距離は、比較対象のベクトル座標間の距離、つまり基本的には2つのベクトル間の直線距離を表します。ベクトルの座標にピタゴラスの定理を適用して計算します。

関数の構文は以下のとおりです：

l2_distance(vector v1, vector v2)

パラメータの説明は以下のとおりです：

• ベクトル型に加えて、ベクトル型へ強制的に型変換できる他のデータ型もパラメータとして指定できます。例：文字列型（例：'[1,2,3]'）。

• 2つのパラメータの次元は同じでなければなりません。

• パラメータに1次元配列を指定する場合、その配列の要素にNULLを含めることはできません。

戻り値の説明は以下のとおりです：

• 戻り値は distance(double) 型の距離値です。

• いずれかのパラメータが NULL の場合、NULL を返します。

例：

CREATE TABLE t1(c1 vector(3));
INSERT INTO t1 VALUES('[1,2,3]');
SELECT l2_distance(c1, [1,2,3]), l2_distance([1,2,3],[1,1,1]), l2_distance('[1,1,1]','[1,2,3]') FROM t1;

結果は次のとおりです：

+--------------------------+------------------------------+----------------------------------+
| l2_distance(c1, [1,2,3]) | l2_distance([1,2,3],[1,1,1]) | l2_distance('[1,1,1]','[1,2,3]') |
+--------------------------+------------------------------+----------------------------------+
|                        0 |             2.23606797749979 |                 2.23606797749979 |
+--------------------------+------------------------------+----------------------------------+
1 row in set

L2_squared

L2 Squared距離は、ユークリッド距離（L2距離）の二乗です。ユークリッド距離の公式から平方根演算を省略しているため、距離の相対的な順序を保ちつつ計算コストを削減できます。計算式は以下のとおりです：

構文は以下のとおりです：

l2_squared(vector v1, vector v2)

パラメータの説明は以下のとおりです：

• ベクトル型に加えて、ベクトル型へ強制的に型変換可能な他のデータ型もパラメータとして指定できます。例：文字列型（例：'[1,2,3]'）。

• 2つのパラメータの次元は同じでなければなりません。

• パラメータに1次元配列を指定する場合、その配列の要素にNULLを含めることはできません。

戻り値の説明は以下のとおりです：

• 戻り値は distance(double) で表される距離値です。

• いずれかのパラメータが NULL の場合、NULL を返します。

例：

CREATE TABLE t1(c1 vector(3));
INSERT INTO t1 VALUES('[1,2,3]');
SELECT l2_squared(c1, [1,2,3]), l2_squared([1,2,3],[1,1,1]), l2_squared('[1,1,1]','[1,2,3]') FROM t1;

結果は次のとおりです：

+-------------------------+-----------------------------+---------------------------------+
| l2_squared(c1, [1,2,3]) | l2_squared([1,2,3],[1,1,1]) | l2_squared('[1,1,1]','[1,2,3]') |
+-------------------------+-----------------------------+---------------------------------+
|                       0 |                           5 |                               5 |
+-------------------------+-----------------------------+---------------------------------+
1 row in set

L1_distance

マンハッタン距離は、標準座標系における2点間の各軸方向の絶対距離の合計を計算するために使用されます。計算式は以下のとおりです：

関数の構文は以下のとおりです：

l1_distance(vector v1, vector v2)

パラメータの説明は以下のとおりです：

• ベクトル型に加えて、ベクトル型へ強制的に型変換可能な他のデータ型もパラメータとして指定できます。例：文字列型（例：'[1,2,3]'）。

• 2つのパラメータの次元は同じでなければなりません。

• パラメータに1次元配列を指定する場合、その配列の要素にNULLを含めることはできません。

戻り値の説明は以下のとおりです：

• 戻り値は distance(double) で表される距離値です。

• いずれかのパラメータが NULL の場合、NULL を返します。

例：

CREATE TABLE t2(c1 vector(3));
INSERT INTO t2 VALUES('[1,2,3]');
INSERT INTO t2 VALUES('[1,1,1]');
SELECT l1_distance(c1, [1,2,3]) FROM t2;

結果は次のとおりです：

+--------------------------+
| l1_distance(c1, [1,2,3]) |
+--------------------------+
|                        0 |
|                        3 |
+--------------------------+
2 rows in set

Cosine_distance

コサイン類似度（cosine similarity）は、2つのベクトルの角度の差異を測る指標であり、ベクトルの長さ（大きさ）に関係なく、方向の類似度を反映します。コサイン類似度の値の範囲は [-1, 1] であり、1 はベクトルが完全に同じ方向であることを表し、0 は直交を表し、-1 は完全に反対の方向を表します。

コサイン類似度の計算式は以下のとおりです：

コサイン類似度が1に近いほど類似していることを示すため、ベクトル間の距離の尺度としてコサイン距離（またはコサイン非類似度）が用いられることもあります。コサイン距離は、1からコサイン類似度を引くことで計算できます：

コサイン距離の値の範囲は [0, 2] であり、0 は完全に同じ方向（距離なし）、2 は完全に反対の方向を表します。

関数の構文は以下のとおりです：

cosine_distance(vector v1, vector v2)

パラメータの説明は以下のとおりです：

• ベクトル型に加えて、ベクトル型へ強制的に型変換可能な他のデータ型もパラメータとして指定できます。例えば、文字列型（例：'[1,2,3]'）などです。

• 2つのパラメータの次元は同じでなければなりません。

• パラメータに1次元配列を指定する場合、その配列の要素にNULLを含めることはできません。

戻り値の説明は以下のとおりです：

• 戻り値は distance(double) 型の距離値です。

• いずれかのパラメータが NULL の場合、NULL を返します。

例：

CREATE TABLE t3(c1 vector(3));
INSERT INTO t3 VALUES('[1,2,3]');
INSERT INTO t3 VALUES('[1,2,1]');
SELECT cosine_distance(c1, [1,2,3]) FROM t3;

+------------------------------+
| cosine_distance(c1, [1,2,3]) |
+------------------------------+
|                            0 |
|          0.12712843905603044 |
+------------------------------+
2 rows in set

Inner_product

内積は、点乗積またはスカラー積とも呼ばれ、2つのベクトル間の積を表します。幾何学的には、内積は2つのベクトルの方向と大きさの関係を表します。内積の計算式は次のとおりです：

構文は以下のとおりです：

inner_product(vector v1, vector v2)

パラメータの説明は以下のとおりです：

• ベクトル型に加えて、ベクトル型へ強制的に型変換できる他のデータ型もパラメータとして指定できます。例：文字列型（例：'[1,2,3]'）。

• 2つのパラメータの次元は同じでなければなりません。

• パラメータに1次元配列を指定する場合、その配列の要素にNULLを含めることはできません。

• この関数で疎ベクトルを使用する場合、パラメータのどちらか一方を疎ベクトル形式の文字列として指定できます（例：c2,'{1:2.4}'）。ただし、両方のパラメータを文字列にすることはサポートされていません。

戻り値の説明は以下のとおりです：

• 戻り値は distance(double) で表される距離値です。

• いずれかのパラメータが NULL の場合、NULL を返します。

密ベクトルの例は以下のとおりです：

CREATE TABLE t4(c1 vector(3));
INSERT INTO t4 VALUES('[1,2,3]');
INSERT INTO t4 VALUES('[1,2,1]');
SELECT inner_product(c1, [1,2,3]) FROM t4;

結果は次のとおりです：

+----------------------------+
| inner_product(c1, [1,2,3]) |
+----------------------------+
|                         14 |
|                          8 |
+----------------------------+
2 rows in set

疎ベクトルの例は以下のとおりです：

CREATE TABLE t4(c1 INT, c2 SPARSEVECTOR, c3 SPARSEVECTOR);
INSERT INTO t4 VALUES(1, '{1:1.1, 2:2.2}', '{1:2.4}');
INSERT INTO t4 VALUES(2, '{1:1.5, 3:3.6}', '{4:4.5}'));
SELECT inner_product(c2,c3) FROM t4;

結果は次のとおりです：

+----------------------+
| inner_product(c2,c3) |
+----------------------+
|    2.640000104904175 |
|                    0 |
+----------------------+
2 rows in set

Negative_inner_product

Negative_inner_productは、2つのベクトルの負の内積を計算するために使用されます。計算式は次のとおりです：

構文は以下のとおりです：

negative_inner_product(vector v1, vector v2)

パラメータの説明は以下のとおりです：

• ベクトル型に加えて、ベクトル型へ強制的に型変換できる他のデータ型もパラメータとして指定できます。例：文字列型（例：'[1,2,3]'）。
• 2つのパラメータの次元は同じでなければなりません。
• パラメータに1次元配列を指定する場合、その配列の要素にNULLを含めることはできません。
• この関数で疎ベクトルを使用する場合、パラメータのどちらか一方を疎ベクトル形式の文字列として指定できます（例：c2,'{1:2.4}'）。ただし、両方のパラメータを文字列とする形式はサポートされていません。

戻り値の説明は以下のとおりです：

• 戻り値は distance(double) で表される距離値です。
• いずれかのパラメータが NULL の場合、NULL を返します。

密ベクトルの例：

CREATE TABLE t5(c1 vector(3));
INSERT INTO t5 VALUES('[1,2,3]');
INSERT INTO t5 VALUES('[1,2,1]');
SELECT negative_inner_product(c1, [1,2,3]) FROM t5;

結果は次のとおりです：

+-------------------------------------+
| negative_inner_product(c1, [1,2,3]) |
+-------------------------------------+
|                                 -14 |
|                                  -8 |
|                                 -14 |
|                                  -8 |
+-------------------------------------+
4 rows in set

疎ベクトルの例：

CREATE TABLE t5(c1 INT, c2 SPARSEVECTOR, c3 SPARSEVECTOR);
INSERT INTO t5 VALUES(1, '{1:1.1, 2:2.2}', '{1:2.4}');
INSERT INTO t5 VALUES(2, '{1:1.5, 3:3.6}', '{4:4.5}'));
SELECT negative_inner_product(c2,c3) FROM t5;

結果は次のとおりです：

+-------------------------------+
| negative_inner_product(c2,c3) |
+-------------------------------+
|            -2.640000104904175 |
|                             0 |
+-------------------------------+
2 rows in set

Vector_distance

vector_distanceは、2つのベクトル間の距離を計算するために使用されます。パラメータを指定することで、異なる距離アルゴリズムを選択できます。

構文は以下のとおりです：

vector_distance(vector v1, vector v2 [, string metric])

vector v1/v2 パラメータの説明は以下のとおりです：

• ベクトル型に加えて、ベクトル型へ強制的に型変換できる他のデータ型もパラメータとして指定できます。例：文字列型（例：'[1,2,3]'）。

• 2つのパラメータの次元は同じでなければなりません。

• パラメータに1次元配列を指定する場合、その配列の要素にNULLを含めることはできません。

metric パラメータは距離アルゴリズムを指定するために使用されます。選択可能な値は以下のみです：

• 指定しない場合、デフォルトのアルゴリズムは euclidean です。

• 指定する場合、選択可能な値は以下のみです。

  • euclidean。ユークリッド距離を表します。L2_distanceと同じ意味です。

  • manhattan。マンハッタン距離を表します。L1_distanceと同じ意味です。

  • cosine。コサイン距離を表します。Cosine_distanceと同じ意味です。

  • dot。内積を表します。Inner_productと同じ意味です。

戻り値の説明は以下のとおりです：

• 戻り値は distance(double) 型の距離値です。

• いずれかのパラメータが NULL の場合、NULL を返します。

例：

CREATE TABLE t5(c1 vector(3));
INSERT INTO t5 VALUES('[1,2,3]');
INSERT INTO t5 VALUES('[1,2,1]');
SELECT vector_distance(c1, [1,2,3], euclidean) FROM t5;

結果は次のとおりです：

+-----------------------------------------+
| vector_distance(c1, [1,2,3], euclidean) |
+-----------------------------------------+
|                                       0 |
|                                       2 |
+-----------------------------------------+
2 rows in set

類似度関数

類似度関数は、2つのベクトルの類似度を測るために使用されます。値が大きいほどベクトルがより類似していることを示します。これは距離関数と逆の概念です：類似度が高いほど、距離は小さくなります。ベクトル検索では、類似度のしきい値を設定することで、条件を満たす結果をフィルタリングできます。

inner_product_similarity

inner_product_similarity は、2つのベクトル間の内積類似度を計算するために使用されます。関数の戻り値の計算方法は inner_product と同じですが、距離ではなく類似度を表します。inner_product との換算式は次のとおりです：inner_product_similarity(v1, v2) = (1 + inner_product(v1, v2) / (vector_norm(v1) * vector_norm(v2))) / 2。vector_norm 関数は、ベクトルのユークリッドノルム（大きさ）を計算し、ベクトルと原点間のユークリッド距離を表します。ベクトル v = [v1, v2, v3, ..., vn] のノルムの計算式は次のとおりです：vector_norm(v) = √(v1² + v2² + v3² + ... + vn²)。

構文は以下のとおりです：

inner_product_similarity(vector v1, vector v2)

パラメータの説明は以下のとおりです：

• ベクトル型に加えて、ベクトル型へ強制的に型変換できる他のデータ型もパラメータとして指定できます。例えば、文字列型（'[1,2,3]' のように）です。

• 2つのパラメータの次元は同じでなければなりません。

• パラメータに1次元配列を指定する場合、その配列の要素に NULL を含めることはできません。

戻り値の説明は以下のとおりです：

• 戻り値は similarity(double) 類似度値です。値が大きいほど類似しています。

• いずれかのパラメータが NULL の場合、NULL を返します。

例：

CREATE TABLE t12(c1 vector(3));
INSERT INTO t12 VALUES('[1,2,3]');
INSERT INTO t12 VALUES('[1,2,1]');
SELECT inner_product_similarity(c1, [1,2,3]) FROM t12;

結果は次のとおりです：

+---------------------------------------+
| inner_product_similarity(c1, [1,2,3]) |
+---------------------------------------+
|                    0.9999999552965164 |
|                    0.9364357516169548 |
+---------------------------------------+
2 rows in set

または、より簡単に：

SELECT inner_product_similarity([1,0,0], [0,1,0]);

結果は次のとおりです：

```shell
+--------------------------------------------+
| inner_product_similarity([1,0,0], [0,1,0]) |
+--------------------------------------------+
|                                        0.5 |
+--------------------------------------------+
1 row in set

cosine_similarity

cosine_similarity は、2つのベクトル間のコサイン類似度を計算するために使用され、ベクトルの長さ（サイズ）に関係なく、方向の類似度を反映します。計算式は次のとおりです：cosine_similarity(v1, v2) = 1 - (cosine_distance(v1, v2) / 2)。

構文は以下のとおりです：

cosine_similarity(vector v1, vector v2)

パラメータの説明は以下のとおりです：

• ベクトル型に加えて、ベクトル型へ強制的に型変換できる他のデータ型もパラメータとして指定できます。例えば、文字列型（'[1,2,3]' のように）です。

• 2つのパラメータの次元は同じでなければなりません。

• パラメータに1次元配列を指定する場合、その配列の要素に NULL を含めることはできません。

戻り値の説明は以下のとおりです：

• 戻り値は similarity(double) 類似度値です。値の範囲は [-1, 1] で、1 はベクトルが完全に同じ方向であることを表し、0 は直交を表し、-1 は完全に反対の方向を表します。値が大きいほど類似しています。

• いずれかのパラメータが NULL の場合、NULL を返します。

例：

CREATE TABLE t13(c1 vector(3));
INSERT INTO t13 VALUES('[1,2,3]');
INSERT INTO t13 VALUES('[1,2,1]');
SELECT cosine_similarity(c1, [1,2,3]) FROM t13;

結果は次のとおりです：

+--------------------------------+
| cosine_similarity(c1, [1,2,3]) |
+--------------------------------+
|             0.9999999552965164 |
|             0.9364357516169548 |
+--------------------------------+
2 rows in set

または、より簡単に：

SELECT cosine_similarity([1,0,0], [0,1,0]);

結果は次のとおりです：

+-------------------------------------+
| cosine_similarity([1,0,0], [0,1,0]) |
+-------------------------------------+
|                                 0.5 |
+-------------------------------------+
1 row in set

l2_similarity

l2_similarity は、2つのベクトル間のL2類似度を計算するために使用されます。L2類似度はユークリッド距離に基づいていますが、戻り値は距離ではなく類似度を表します。類似度値が大きいほど、2つのベクトルは類似しています。l2_squared との換算式は次のとおりです：l2_similarity(v1, v2) = 1 / (1 + l2_squared(v1, v2))。

構文は以下のとおりです：

l2_similarity(vector v1, vector v2)

パラメータの説明は以下のとおりです：

• ベクトル型に加えて、ベクトル型へ強制的に型変換できる他のデータ型もパラメータとして指定できます。例えば、文字列型（'[1,2,3]' のように）です。

• 2つのパラメータの次元は同じでなければなりません。

• パラメータに1次元配列を指定する場合、その配列の要素に NULL を含めることはできません。

戻り値の説明は以下のとおりです：

• 戻り値は similarity(double) 類似度値です。値が大きいほど類似しています。

• いずれかのパラメータが NULL の場合、NULL を返します。

例：

CREATE TABLE t14(c1 vector(3));
INSERT INTO t14 VALUES('[1,2,3]');
INSERT INTO t14 VALUES('[1,2,1]');
SELECT l2_similarity(c1, [1,2,3]) FROM t14;

結果は次のとおりです：

+----------------------------+
| l2_similarity(c1, [1,2,3]) |
+----------------------------+
|                          1 |
|                        0.2 |
+----------------------------+
2 rows in set

または、より簡単に：

SELECT l2_similarity([1,0,0], [0,1,0]);

結果は次のとおりです：

+---------------------------------+
| l2_similarity([1,0,0], [0,1,0]) |
+---------------------------------+
|              0.3333333333333333 |
+---------------------------------+
1 row in set

算術関数

算術関数は、ベクトル型とベクトル型、ベクトル型と1次元配列型または特殊文字列型、および1次元配列型同士や1次元配列型と特殊文字列型との間で、加算（+）、減算（-）、乗算（*）の算術演算を行います。計算は要素ごとに行われます。例えば、加算は次のようになります：

構文は以下のとおりです：

v1 + v2
v1 - v2
v1 * v2

パラメータの説明は以下のとおりです：

• ベクトル型に加えて、ベクトル型へ強制的に型変換できる他のデータ型もパラメータとして指定できます。例えば、文字列型（'[1,2,3]' のように）です。**注意：**2つのパラメータは同時に文字列型にすることはできません。少なくとも一方のパラメータはベクトル型または1次元配列型でなければなりません。

• 2つのパラメータの次元は同じでなければなりません。

• パラメータに1次元配列を指定する場合、その配列の要素に NULL を含めることはできません。

戻り値の説明は以下のとおりです：

• 2つのパラメータのうち少なくとも一方がベクトル型の場合、戻り値はベクトル型のパラメータと同じベクトル型になります。

• 2つのパラメータがともに1次元配列型のみの場合、戻り値は array(float) 型になります。

• いずれかのパラメータが NULL の場合、NULL を返します。

例：

CREATE TABLE t6(c1 vector(3));
INSERT INTO t6 VALUES('[1,2,3]');
SELECT [1,2,3] + '[1.12,1000.0001, -1.2222]', c1 - [1,2,3] FROM t6;

結果は次のとおりです：

+---------------------------------------+--------------+
| [1,2,3] + '[1.12,1000.0001, -1.2222]' | c1 - [1,2,3] |
+---------------------------------------+--------------+
| [2.12,1002,1.7778]                    | [0,0,0]      |
+---------------------------------------+--------------+
1 row in set

比較関数

比較関数は、ベクトル型とベクトル型、ベクトル型と1次元配列型または特殊文字列型との間で、=、!=、>、<、>=、<= の比較記号を用いた比較計算を行います。計算は要素ごとの辞書順比較です。

構文は以下のとおりです：

v1 = v2
v1 != v2
v1 > v2
v1 < v2
v1 >= v2
v1 <= v2

パラメータの説明は以下のとおりです：

• ベクトル型に加えて、ベクトル型へ強制的に型変換できる他のデータ型もパラメータとして指定できます。例えば、文字列型（'[1,2,3]' のように）です。

  注意

  2つのパラメータのうち、少なくとも一方はベクトル型でなければなりません。

• 2つのパラメータの次元は同じでなければなりません。

• パラメータに1次元配列を指定する場合、その配列の要素に NULL を含めることはできません。

戻り値の説明は以下のとおりです：

• 戻り値は bool 型です。

• いずれかのパラメータが NULL の場合、NULL を返します。

例：

CREATE TABLE t7(c1 vector(3));
INSERT INTO t7 VALUES('[1,2,3]');
SELECT c1 = '[1,2,3]' FROM t7;

結果は次のとおりです：

+----------------+
| c1 = '[1,2,3]' |
+----------------+
|              1 |
+----------------+
1 row in set

集計関数

Sum

Sum 関数は、テーブル内のベクトル列の合計を計算するために使用され、要素ごとに累積して合計ベクトルを得ます。

構文は以下のとおりです：

sum(vector v1)

パラメータの説明は以下のとおりです：

• ベクトル型のみサポートされています。

戻り値の説明は以下のとおりです：

• sum (vector) の値を返します。

例：

CREATE TABLE t8(c1 vector(3));
INSERT INTO t8 VALUES('[1,2,3]'),('[2,3,4]'),('[3,4,5]');
SELECT sum(c1) FROM t8;

結果は次のとおりです：

+---------+
| sum(c1) |
+---------+
| [6,9,12] |
+---------+
1 row in set

複数行のベクトルを要素ごとに加算する場合：1次元目は1+2+3=6、2次元目は2+3+4=9、3次元目は3+4+5=12、したがって合計は [6,9,12] となります。

Avg

Avg 関数は、テーブル内のベクトル列の平均値を計算するために使用されます。

構文は以下のとおりです：

avg(vector v1)

パラメータの説明は以下のとおりです：

• ベクトル型のみサポートされています。

戻り値の説明は以下のとおりです：

• avg (vector) の値を返します。

• このベクトル列内の NULL 行は計算に含まれません。

• 入力パラメータが空の場合、NULL を返します。

例：

CREATE TABLE t9(c1 vector(3));
INSERT INTO t9 VALUES('[2,4,6]'),('[4,6,8]'),('[6,8,10]');
SELECT avg(c1) FROM t9;

結果は次のとおりです：

+---------+
| avg(c1) |
+---------+
| [4,6,8] |
+---------+
1 row in set

複数行のベクトルを要素ごとに平均する場合：1次元目は (2+4+6)/3=4、2次元目は (4+6+8)/3=6、3次元目は (6+8+10)/3=8、したがって平均値は [4,6,8] となります。

その他の一般的なベクトル関数

Vector_norm

Vector_norm 関数は、ベクトルのユークリッドノルム（大きさ）を計算するために使用され、ベクトルと原点間のユークリッド距離を表します。計算式は次のとおりです：

構文は以下のとおりです：

vector_norm(vector v1)

パラメータの説明は以下のとおりです：

• ベクトル型に加えて、ベクトル型へ強制的に型変換できる他のデータ型もパラメータとして指定できます。例えば、文字列型（'[1,2,3]' のように）です。

• パラメータに1次元配列を指定する場合、その配列の要素に NULL を含めることはできません。

戻り値の説明は以下のとおりです：

• norm(double) のノルム値を返します。

• パラメータが NULL の場合、NULL を返します。

例：

CREATE TABLE t10(c1 vector(3));
INSERT INTO t10 VALUES('[1,2,3]');
SELECT vector_norm(c1),vector_norm([1,2,3]) FROM t10;

結果は次のとおりです：

+--------------------+----------------------+
| vector_norm(c1)    | vector_norm([1,2,3]) |
+--------------------+----------------------+
| 3.7416573867739413 |   3.7416573867739413 |
+--------------------+----------------------+
1 row in set

ベクトルの正規化

ベクトルの正規化（Normalization）とは、ベクトルの長さ（ノルム）を1に標準化するプロセスを指します。vector_norm 関数は、ベクトルの正規化を実現するためによく使用されます。

l2_distance で距離タイプのベクトルインデックスを使用する場合、類似度検索の精度を向上させるために、ベクトルを正規化することを推奨します。正規化後のベクトルのノルムは1となり、L2距離の範囲は [0, 2] に制限されるため、類似度値が小さすぎることによる精度の問題を回避できます。

例えば、ベクトル [3, 4] の場合：

• ベクトルのノルム：vector_norm([3, 4]) = √(3² + 4²) = 5
• 正規化後：[3, 4] / 5 = [0.6, 0.8]

正規化後のベクトルのノルムは1です。検証方法は次のとおりです：

SELECT vector_norm([0.6, 0.8]);

結果は次のとおりです：

+-------------------------+
| vector_norm([0.6, 0.8]) |
+-------------------------+
|       1.000000029802322 |
+-------------------------+
1 row in set

Vector_dims

Vector_dims 関数は、ベクトルの次元を返します。

構文は以下のとおりです：

vector_dims(vector v1)

パラメータの説明は以下のとおりです：

• ベクトル型に加えて、ベクトル型へ強制的に型変換できる他のデータ型もパラメータとして指定できます。例えば、文字列型（'[1,2,3]' のように）です。

戻り値の説明は以下のとおりです：

• dims(int64) の次元値を返します。

• パラメータが NULL の場合、エラーが発生します。

例：

CREATE TABLE t11(c1 vector(3));
INSERT INTO t11 VALUES('[1,2,3]');
INSERT INTO t11 VALUES('[1,1,1]');
SELECT vector_dims(c1), vector_dims('[1,2,3]') FROM t11;

結果は次のとおりです：

+-----------------+------------------------+
| vector_dims(c1) | vector_dims('[1,2,3]') |
+-----------------+------------------------+
|               3 |                      3 |
|               3 |                      3 |
+-----------------+------------------------+
2 rows in set